С1. В трапеции ABCD (AD ∥ BC) диагональ AC перпендикулярна боковой стороне AB, ∠ABC = 120°; ∠ADC = 60°. Докажите, что трапеция равнобедренная, и найдите её стороны, если периметр равен 54 см.

Условие противоречиво, поэтому такой трапеции не существует. Действительно, в треугольнике ABC диагональ AC перпендикулярна AB, значит ∠BAC = 90°. По условию ∠ABC = 120°. Сумма этих двух углов уже равна 210°, что невозможно для треугольника: сумма его углов равна 180°.

Следовательно, доказать равнобедренность и определить стороны при данных условиях нельзя. Проверьте, пожалуйста, значение угла или обозначение перпендикулярных отрезков в условии.