С1. Высота BM, проведённая к основанию AC равнобедренного треугольника ABC, равна 4 см. Найдите длину стороны AB, если AC = 6 см.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит основание пополам: \(AM=MC=6:2=3\) см.

В прямоугольном треугольнике ABM по теореме Пифагора: \(AB^2=AM^2+BM^2=3^2+4^2=25\), значит \(AB=5\) см.

Ответ: 5 см.