С2. Решите графически уравнение \(\frac{4}{x}=x-3\).

Рассматриваем графики функций \(y=\frac{4}{x}\) и \(y=x-3\). Их точки пересечения имеют одинаковые значения \(y\), поэтому решаем уравнение:

\(\frac{4}{x}=x-3\), где \(x\ne0\).

Умножим на \(x\): \(x^2-3x-4=0\). Разложим на множители: \((x-4)(x+1)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=-1\). Соответствующие точки пересечения: \((4;1)\) и \((-1;-4)\).

Ответ: \(x=-1\) и \(x=4\).