Упростите выражение $\left(\frac{(a+2b)^2}{3(a-4b)}-3a\right)\cdot\frac{a^2-16b^2}{2a^2-10ab-b^2}:\frac{4a+16b}{27a-21}$ и найдите его значение при $a=\frac13$, $b=-\frac73$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\left(\frac{(a+2b)^2}{3(a-4b)}-3a\right)\cdot\frac{a^2-16b^2}{2a^2-10ab-b^2}:\frac{4a+16b}{27a-21}$…$ Фото задания

Упростите выражение $\left(\frac{(a+2b)^2}{3(a-4b)}-3a\right)\cdot\frac{a^2-16b^2}{2a^2-10ab-b^2}:\frac{4a+16b}{27a-21}$ и найдите его значение при $a=\frac13$, $b=-\frac73$.

Accepted Answer

При подстановке заданных значений:

$\frac{(a+2b)^2}{3(a-4b)}-3a=\frac{169}{261}-1=-\frac{92}{261}$.

$\frac{a^2-16b^2}{2a^2-10ab-b^2}=\frac{-87}{23/9}=-\frac{783}{23}$, а $\frac{4a+16b}{27a-21}=3$.

Следовательно, значение выражения равно $\left(-\frac{92}{261}\right)\left(-\frac{783}{23}\right):3=4$.

Ответ: 4.

Упростите выражение \(\left(\frac{(a+2b)^2}{3(a-4b)}-3a\right)\cdot\frac{a^2-16b^2}{2a^2-10ab-b^2}:\frac{4a+16b}{27a-21}\) и найдите его значение при \(a=\frac13\), \(b=-\frac73\).

Ответ: