С2. Решите задачу. Брат в два раза старше сестры. Сколько лет брату, если четыре года назад он был втрое старше сестры?

Решение:

Пусть \( s \) — возраст сестры сейчас, а \( b \) — возраст брата сейчас.

Из условия задачи мы знаем:

1. Брат в два раза старше сестры: \( b = 2s \)
2. Четыре года назад брату было \( b - 4 \) лет, а сестре — \( s - 4 \) лет.
3. Четыре года назад брат был втрое старше сестры: \( b - 4 = 3(s - 4) \)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( b = 2s \)
2. \( b - 4 = 3(s - 4) \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( 2s - 4 = 3(s - 4) \)

Раскроем скобки:

\( 2s - 4 = 3s - 12 \)

Перенесём \( s \) в одну сторону, а числа в другую:

\( -4 + 12 = 3s - 2s \)

\( 8 = s \)

Итак, возраст сестры сейчас — 8 лет.

Теперь найдём возраст брата, используя первое уравнение \( b = 2s \):

\( b = 2 \cdot 8 \)

\( b = 16 \)

Возраст брата сейчас — 16 лет.

Проверим условие:

Сейчас брату 16, сестре 8. Брат в 2 раза старше (16 = 2 * 8).

Четыре года назад брату было \( 16 - 4 = 12 \) лет, сестре — \( 8 - 4 = 4 \) года. Брат был втрое старше (12 = 3 * 4).

Все условия соблюдены.

Ответ: Брату 16 лет.