В1. Семья из 4 человек ежемесячно в первом полугодии расходовала следующее количество (в м³) горячей воды: 6; 9; 4; 4; 6; 4. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.

Решение:

Данные о расходе горячей воды (в м³): 6; 9; 4; 4; 6; 4.

Всего 6 значений.

1. Мода

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Перечислим значения и их частоту:

• 4 встречается 3 раза.
• 6 встречается 2 раза.
• 9 встречается 1 раз.

Наиболее часто встречается значение 4.

2. Медиана

Чтобы найти медиану, сначала упорядочим данные по возрастанию:

4; 4; 4; 6; 6; 9

Так как у нас чётное количество значений (6), медиана будет средним арифметическим двух центральных значений. Центральные значения — это третье и четвёртое: 4 и 6.

Медиана = \( \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

3. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это сумма всех значений, делённая на их количество.

Сумма = \( 6 + 9 + 4 + 4 + 6 + 4 = 37 \)

Количество значений = 6.

Среднее арифметическое = \( \frac{37}{6} \approx 6.17 \)

Ответ: Мода — 4 м³, медиана — 5 м³, среднее арифметическое — \( \frac{37}{6} \) м³ (или приблизительно 6.17 м³).