5. Самолет летит точно на восток со скоростью 250 м/с относительно Земли, при этом дует южный ветер. Скорость самолета относительно воздуха равна 253 м/с. Определите скорость ветра относительно Земли.

Обозначим скорость самолета относительно воздуха как v_ca, скорость самолета относительно земли как v_сз, а скорость ветра относительно земли как v_вз. Тогда, v_ca = 253 м/с, v_сз = 250 м/с.

Эти скорости являются векторами. Так как ветер дует с юга, а самолет летит на восток, то векторы скоростей образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: v_ca² = v_сз² + v_вз².

Отсюда v_вз² = v_ca² - v_сз² = 253² - 250² = (253 + 250) * (253 - 250) = 503 * 3 = 1509.

v_вз = √1509 ≈ 38,85 м/с.

Так как ветер южный, то он направлен с юга на север.

Ответ: ≈ 38,85 м/с, северное направление