Самостоятельная работа № 15. Действие умножения смешанных чисел. Вариант 2. 1. Выполните действие: а) \(\frac{13}{18}\cdot\frac{6}{7}\); б) \(\left(\frac{2}{5}\right)^3\). 2. Выполните действие: \(\left(\frac{6}{11}+\frac{3}{22}\right)\cdot\frac{1}{15}\). 3. Автобус ехал со скоростью 60 км/ч 3 часа и со скоростью \(70\frac{2}{3}\) км/ч [числовые данные обрезаны]. Сколько всего километров проехал автобус?

1а. Сокращаем 6 и 18: \(\frac{13}{18}\cdot\frac{6}{7}=\frac{13}{3\cdot7}=\frac{13}{21}\).

1б. Возводим числитель и знаменатель в третью степень: \(\left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{8}{125}\).

2. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{6}{11}+\frac{3}{22}=\frac{12}{22}+\frac{3}{22}=\frac{15}{22}\). Умножаем: \(\frac{15}{22}\cdot\frac{1}{15}=\frac{1}{22}\).

3. За первые 3 часа автобус проехал \(60\cdot3=180\) км. Чтобы найти общий путь, нужны обрезанные данные о продолжительности движения со скоростью \(70\frac{2}{3}\) км/ч. Пришлите нижнюю часть условия целиком; общий путь без этого числа определить нельзя.

Ответ: 1а) \(\frac{13}{21}\); 1б) \(\frac{8}{125}\); 2) \(\frac{1}{22}\); за первые 3 часа автобус проехал 180 км, общий путь определить нельзя без недостающих данных.