Самостоятельная работа 4 по теме «Перестановки и факториал числа». 3. Вычислите значение выражения: а) 5!; б) 12!/10!; в) 8!/(3!·5!).

1. а) \(5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\).
2. б) Сократим факториалы: \(\dfrac{12!}{10!}=\dfrac{12\cdot11\cdot10!}{10!}=12\cdot11=132\).
3. в) \(\dfrac{8!}{3!\cdot5!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{(3\cdot2\cdot1)\cdot5!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{6}=56\).

Ответ: а) 120; б) 132; в) 56.