Самостоятельная работа по теме «Смежные и вертикальные углы». Вариант 2. 1. Один из смежных углов 54°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 40° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Найти смежные углы, если их градусные меры относятся как 6 : 12. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 113°. Найдите остальные углы.

Смежные углы в сумме дают 180°, а вертикальные углы равны.

1. Другой угол: \(180°-54°=126°\).
2. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+40°\).
   \(x+x+40°=180°\); \(2x=140°\); \(x=70°\).
   Больший угол: \(70°+40°=110°\).
3. Пусть углы равны \(6x\) и \(12x\).
   \(6x+12x=180°\); \(18x=180°\); \(x=10°\).
   Углы: \(60°\) и \(120°\).
4. Смежные с углом 113° равны \(180°-113°=67°\). Вертикальный угол равен 113°.

Ответ: 1) 126°; 2) 70° и 110°; 3) 60° и 120°; 4) остальные углы: 113°, 67°, 67°.