Самостоятельная работа по теме «Смежные и вертикальные углы». Вариант 3. 1. Один из смежных углов 23°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 60° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 7 : 11. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 95°. Найдите остальные углы.

Смежные углы в сумме дают 180°, а вертикальные углы равны.

1. Другой угол: \(180°-23°=157°\).
2. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+60°\).
   \(x+x+60°=180°\); \(2x=120°\); \(x=60°\).
   Больший угол: \(60°+60°=120°\).
3. Пусть углы равны \(7x\) и \(11x\).
   \(7x+11x=180°\); \(18x=180°\); \(x=10°\).
   Углы: \(70°\) и \(110°\).
4. Смежные с углом 95° равны \(180°-95°=85°\). Вертикальный угол равен 95°.

Ответ: 1) 157°; 2) 60° и 120°; 3) 70° и 110°; 4) остальные углы: 95°, 85°, 85°.