Самостоятельная работа по теме «Смежные и вертикальные углы». Вариант 4. 1. Один из смежных углов 74°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 50° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Найти смежные углы, если их градусные меры относятся как 4 : 14. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 97°. Найдите остальные углы.

Смежные углы в сумме дают 180°, а вертикальные углы равны.

1. Другой угол: \(180°-74°=106°\).
2. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+50°\).
   \(x+x+50°=180°\); \(2x=130°\); \(x=65°\).
   Больший угол: \(65°+50°=115°\).
3. Пусть углы равны \(4x\) и \(14x\).
   \(4x+14x=180°\); \(18x=180°\); \(x=10°\).
   Углы: \(40°\) и \(140°\).
4. Смежные с углом 97° равны \(180°-97°=83°\). Вертикальный угол равен 97°.

Ответ: 1) 106°; 2) 65° и 115°; 3) 40° и 140°; 4) остальные углы: 97°, 83°, 83°.