Самостоятельная работа по теме «Свойства степеней», вариант 2. № 3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2² · 2³; 2) 3¹⁵ : 3¹¹; 3) 5⁹ · 5³ : 5¹⁰; 4) 11¹¹ : 11¹⁰ · 11; 6) (7¹⁵ : 7¹²) / 7²; 7) ((0,2)¹⁴ · (0,2)⁹) / ((0,2)¹⁵ · (0,2)⁶); 8) 3² · 81; 9) 256 : 2⁵ · 2².

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем.

1. \(2^2\cdot2^3=2^5=32\).
2. \(3^{15}:3^{11}=3^4=81\).
3. \(5^9\cdot5^3:5^{10}=5^{9+3-10}=5^2=25\).
4. \(11^{11}:11^{10}\cdot11=11^{11-10+1}=11^2=121\).
5. Номер 5 на изображении отсутствует.
6. \((7^{15}:7^{12}):7^2=7^{15-12-2}=7^1=7\).
7. \(((0.2)^{14}\cdot(0.2)^9):((0.2)^{15}\cdot(0.2)^6)=(0.2)^{14+9-15-6}=(0.2)^2=0.04\), то есть \(0,04\).
8. \(3^2\cdot81=3^2\cdot3^4=3^6=729\).
9. \(256:2^5\cdot2^2=2^8:2^5\cdot2^2=2^{8-5+2}=2^5=32\).