Самостоятельная работа по теме «Свойства степеней», вариант 2. № 6. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) (b⁴)³; 2) (−b⁶)²; 3) b⁵ · b⁴; 4) (b⁵)⁴; 5) ((b⁷)³)²; 6) (b⁸)⁷ : b²⁴; 7) (b⁶)³ · (b²)⁴; 8) (−b⁵)³ · (−b⁴)⁷ : b¹²; 9) b³² : (b⁹)³ · b.

Для вложенной степени перемножаем показатели, при умножении степеней складываем их, а при делении вычитаем. В первых трёх пунктах край изображения обрезан; читаемые выражения трактуются как указанные ниже.

1. \((b^4)^3=b^{4\cdot3}=b^{12}\).
2. \((-b^6)^2=b^{12}\), так как степень чётная.
3. \(b^5\cdot b^4=b^9\).
4. \((b^5)^4=b^{20}\).
5. \(((b^7)^3)^2=b^{7\cdot3\cdot2}=b^{42}\).
6. \((b^8)^7:b^{24}=b^{56-24}=b^{32}\).
7. \((b^6)^3\cdot(b^2)^4=b^{18+8}=b^{26}\).
8. \((-b^5)^3\cdot(-b^4)^7:b^{12}=-b^{15}\cdot(-b^{28}):b^{12}=b^{15+28-12}=b^{31}\).
9. \(b^{32}:(b^9)^3\cdot b=b^{32-27+1}=b^6\).