Вопрос:

9. 2) Саша разложил все конфеты в три пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось, что в одном из пакетиков четыре лимонные конфеты. Сколько вишнёвых конфет в этом пакетике?

Ответ:

Всего лимонных конфет 8, и они разложены в 3 пакетика. Так как в одном пакетике 4 лимонные конфеты, то в каждом из двух других пакетиков $$(8-4) / 2 = 2$$ лимонные конфеты. Всего вишнёвых конфет 4, и они разложены по 3 пакетикам. Значит, в каждом пакетике $$(4) / 3 = rac{4}{3}$$ вишневых конфет. Это невозможно, так как количество конфет должно быть целым числом. В условии сказано, что в каждом пакетике есть конфеты всех трех видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Поскольку мятных конфет 6 штук, лимонных 8 и вишневых 4, то всего конфет $$6 + 8 + 4 = 18$$ штук. Следовательно, в каждом из 3 пакетиков должно быть $$18 / 3 = 6$$ конфет. В пакетике, где 4 лимонные конфеты, должно быть еще $$6 - 4 = 2$$ конфеты других видов. Если бы в этом пакетике была хотя бы одна вишневая конфета, то мятных конфет было бы не более одной ($$6-4-1 = 1$$). Тогда в других пакетиках должно быть тоже по 1 мятной конфете, то есть всего мятных конфет $$1+1+1 = 3$$, что меньше, чем имеющиеся 6. Значит, в пакетике с 4 лимонными конфетами вишнёвых конфет нет, а есть только мятные конфеты. Получается, что в этом пакетике 4 лимонные конфеты и 2 мятные. Соответственно, во втором и третьем пакетиках по 2 лимонные конфеты. Тогда в этих двух пакетиках должно быть распределено 4 вишнёвые и 4 мятные конфеты. Если в каждом пакетике по одной вишнёвой конфете, то в каждом пакетике по 3 мятные. Тогда всего мятных конфет $$2+2+2=6$$ как и есть. Следовательно, в пакетике, где 4 лимонные конфеты, 0 вишневых конфет. **Ответ: 0 вишнёвых конфет.**
Смотреть решения всех заданий с фото

Похожие