3. Сестра и брат сложили свои деньги для покупки лотерейного билета. У сестры было 50 рублей, а у брата 30 рублей. Билет выиграл 4000 рублей. Как они должны разделить эти деньги между собой?

Сначала найдем общее количество денег, вложенных в покупку билета: 50 + 30 = 80 рублей.

Определим, какую часть от общей суммы составляет вклад сестры: $$ \frac{50}{80} = \frac{5}{8} $$.

Определим, какую часть от общей суммы составляет вклад брата: $$ \frac{30}{80} = \frac{3}{8} $$.

Разделим выигрыш пропорционально вкладам. Сестра должна получить: $$ 4000 \cdot \frac{5}{8} = 2500 $$ рублей.

Брат должен получить: $$ 4000 \cdot \frac{3}{8} = 1500 $$ рублей.

Ответ: Сестра получит 2500 рублей, брат получит 1500 рублей.