5.547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 63 км, тятся они через 7/15 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость ного из них составляет 4/5 скорости другого.

Решаем задачу:

1. Пусть скорость первого автомобиля равна v1, а скорость второго автомобиля равна v2.
2. По условию v1 = (4/5) * v2.
3. Известно, что расстояние между ними 63 км, а время встречи 7/15 часа.
4. Сумма скоростей равна общему расстоянию, деленному на время встречи: v1 + v2 = 63 / (7/15).
5. Подставляем v1 = (4/5) * v2 в уравнение: (4/5) * v2 + v2 = 63 * (15/7).
6. Приводим уравнение к общему виду: (9/5) * v2 = 135.
7. Умножаем обе части уравнения на 5/9: v2 = 135 * (5/9).
8. Получаем: v2 = 75.
9. Значит, скорость второго автомобиля равна 75 км/ч.
10. Находим скорость первого автомобиля: v1 = (4/5) * 75 = 60.

Ответ: скорость первого автомобиля 60 км/ч, скорость второго автомобиля 75 км/ч.