6 Сформулируйте и докажите теоре ведённом из данной точки к данно

К сожалению, вопрос не полный. Предполагаю, что вопрос звучит так:

Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой.

Теорема: Перпендикуляр, проведенный из данной точки к данной прямой, является кратчайшим расстоянием от этой точки до прямой.

Доказательство:

Пусть дана прямая a и точка A вне этой прямой. Проведем перпендикуляр AB к прямой a и возьмем любую другую точку C на прямой a.

Тогда треугольник ABC - прямоугольный, где AB - катет, AC - гипотенуза.

По теореме Пифагора, AC² = AB² + BC².

Так как BC² > 0, то AC² > AB², следовательно, AC > AB.

Таким образом, перпендикуляр AB является кратчайшим расстоянием от точки A до прямой a.

Ответ: Перпендикуляр, проведенный из данной точки к данной прямой, является кратчайшим расстоянием от этой точки до прямой.