13 Сформулируйте и докажите теорем ренного треугольника.

К сожалению, вопрос не полный. Предполагаю, что вопрос звучит так:

Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Доказательство:

Пусть дан треугольник ABC. Докажем, что ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Проведём через вершину B прямую a, параллельную стороне AC.

Рассмотрим углы, образованные прямой a и сторонами AB и BC.

Углы ∠1 и ∠A являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых a и AC и секущей AB, поэтому ∠1 = ∠A.

Углы ∠3 и ∠C являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых a и AC и секущей BC, поэтому ∠3 = ∠C.

Углы ∠1, ∠2 и ∠3 образуют развёрнутый угол, поэтому ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Заменим ∠1 на ∠A и ∠3 на ∠C, получим: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Таким образом, сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Ответ: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.