6* Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он сможет за один ход перейти на поле: A) f6 Б) с2

Шахматный слон может ходить только по диагонали. Необходимо определить, на какие поля может попасть слон с произвольного поля за один ход, и посчитать вероятности для полей f6 и c2.

A) Поле f6. Чтобы на него можно было попасть, слон должен стоять на одной из диагоналей, проходящих через это поле. Эти диагонали: a1-f6, b2-f6, c3-f6, d4-f6, e5-f6, g7-f6, h8-f6, h4-f6, g3-f6, e7-f6, d8-f6, a8-h1.

Поля, с которых можно попасть на f6: a1, b2, c3, d4, e5, g7, h8, h4, g3, e7, d8.

Количество полей, с которых можно попасть на f6: 11.

Вероятность попасть на f6: $$P(f6) = \frac{11}{64} \approx 0.17$$

Б) Поле c2. Чтобы на него можно было попасть, слон должен стоять на одной из диагоналей, проходящих через это поле. Эти диагонали: a4-c2, b3-c2, d1-c2, a1-c3-e5-f6, e1-c3-a5-f6.

Поля, с которых можно попасть на c2: a4, b3, d1. .

Количество полей, с которых можно попасть на c2: 3.

Вероятность попасть на c2: $$P(c2) = \frac{3}{64} \approx 0.05$$

Ответ: А) 0.17; Б) 0.05