Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 42. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Пусть радиус шара и цилиндра равен \(R\). Тогда высота цилиндра равна диаметру шара, то есть \(2R\).

Площадь поверхности шара: \(4\pi R^2=42\).

Полная площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности: \(2\pi R^2+2\pi R\cdot2R=6\pi R^2\).

Следовательно, площадь поверхности цилиндра в \(6/4=1.5\) раза больше площади поверхности шара: \(42\cdot1.5=63\).

Ответ: 63