В равнобедренном треугольнике с основанием 14 см и боковой стороной 25 см найдите наименьшую высоту. Ответ дайте в сантиметрах.

Высота, проведённая к основанию, делит его пополам: половина основания равна 7 см.

По теореме Пифагора высота к основанию равна \(\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24\) см. Площадь треугольника: \(S=14\cdot24/2=168\) см².

Высота к боковой стороне 25 см равна \(168\cdot2/25=13.44\) см. Она меньше 24 см.

Ответ: 13,44