Максимальная сила натяжения нити будет, когда сила электрического поля направлена вертикально вниз. В этом случае сила натяжения нити будет суммой силы тяжести и силы электрического поля.
$$T = mg + qE$$
где $$m = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$$, $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$, $$q = 10^{-6} \text{ Кл}$$, $$E = 1000 \text{ Н/Кл}$$.
$$T = 0.01 \cdot 9.8 + 10^{-6} \cdot 1000 = 0.098 + 0.001 = 0.099 \text{ Н}$$
Ответ: 0.099 Н