3. В трех вершинах квадрата со стороной 1 м находятся положительные точечные заряды по $$10^{-7}$$ Кл. Определите напряженность поля в центре квадрата.

Пусть сторона квадрата $$a = 1$$ м. Заряды находятся в вершинах A, B и C. Центр квадрата обозначим как O. Расстояние от каждой вершины до центра квадрата равно половине диагонали квадрата: $$r = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ м. Напряженность поля, создаваемая каждым зарядом, равна $$E = k\frac{q}{r^2}$$, где $$k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н·м}^2/\text{Кл}^2$$, а $$q = 10^{-7}$$ Кл. Два заряда (например, в вершинах A и C) создают поля, направленные противоположно друг другу относительно центра квадрата, и их результирующая напряженность равна нулю. Остается поле, создаваемое зарядом в вершине B. $$E = k\frac{q}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-7}}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-7}}{\frac{1}{2}} = 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-7} \cdot 2 = 18 \cdot 10^2 = 1800 \text{ Н/Кл}$$ Ответ: 1800 Н/Кл