21. Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу со скоростью 2 м/с каждый относительно Земли, соударяются, после чего движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделится в результате соударения.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. 1. Закон сохранения импульса: $$m_1 * v_1 - m_2 * v_2 = (m_1 + m_2) * u$$, где $$m_1 = 6 кг$$, $$v_1 = 2 м/с$$, $$m_2 = 4 кг$$, $$v_2 = 2 м/с$$, $$u$$ - скорость шаров после столкновения. $$6 * 2 - 4 * 2 = (6 + 4) * u$$, $$12 - 8 = 10 * u$$, $$4 = 10 * u$$, $$u = \frac{4}{10} = 0.4 м/с$$. 2. Начальная кинетическая энергия: $$K_1 = \frac{m_1 * v_1^2}{2} + \frac{m_2 * v_2^2}{2} = \frac{6 * 2^2}{2} + \frac{4 * 2^2}{2} = \frac{6 * 4}{2} + \frac{4 * 4}{2} = 12 + 8 = 20 Дж$$. 3. Конечная кинетическая энергия: $$K_2 = \frac{(m_1 + m_2) * u^2}{2} = \frac{(6 + 4) * 0.4^2}{2} = \frac{10 * 0.16}{2} = \frac{1.6}{2} = 0.8 Дж$$. 4. Выделившееся тепло: $$Q = K_1 - K_2 = 20 - 0.8 = 19.2 Дж$$. Ответ: В результате соударения выделится 19.2 Дж теплоты.