20. Сколько литров воды при 83 °С нужно добавить к 4 л воды при 20 °С, чтобы получить воду температурой 65 °С? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Для решения этой задачи используем уравнение теплового баланса. Пусть $$m_1$$ - масса горячей воды, $$t_1$$ - её температура, $$m_2$$ - масса холодной воды, $$t_2$$ - её температура, и $$t$$ - конечная температура смеси. Уравнение теплового баланса имеет вид: $$c * m_1 * (t_1 - t) = c * m_2 * (t - t_2)$$, где $$c$$ - удельная теплоёмкость воды. Так как $$c$$ присутствует в обеих частях уравнения, мы можем сократить его: $$m_1 * (t_1 - t) = m_2 * (t - t_2)$$. Дано: $$t_1 = 83 °C$$, $$t_2 = 20 °C$$, $$t = 65 °C$$, $$m_2 = 4 л = 4 кг$$ (так как плотность воды примерно 1 кг/л). Нужно найти $$m_1$$. Подставим значения в уравнение: $$m_1 * (83 - 65) = 4 * (65 - 20)$$, $$m_1 * 18 = 4 * 45$$, $$m_1 = \frac{4 * 45}{18} = \frac{180}{18} = 10 кг$$. Так как плотность воды 1 кг/л, то $$m_1 = 10 л$$. Ответ: 10 литров воды при 83 °С нужно добавить.