5. Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Если ширину уменьшить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его уменьшится на 39 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть (x) - длина прямоугольника, тогда (x - 5) - его ширина. Площадь прямоугольника: (S = x(x - 5) = x^2 - 5x). После уменьшения размеров: Длина: (x - 2) Ширина: ((x - 5) - 3 = x - 8) Новая площадь: (S_{new} = (x - 2)(x - 8) = x^2 - 8x - 2x + 16 = x^2 - 10x + 16) По условию, площадь уменьшилась на 39 см²: (S - S_{new} = 39) (x^2 - 5x - (x^2 - 10x + 16) = 39) (x^2 - 5x - x^2 + 10x - 16 = 39) (5x - 16 = 39) (5x = 39 + 16) (5x = 55) (x = 11) Длина прямоугольника: (x = 11) см. Ширина прямоугольника: (x - 5 = 11 - 5 = 6) см. **Ответ:** Длина - 11 см, ширина - 6 см.