10. Школьнику необходимо сдвинуть тяжёлый ящик массой 100 кг. Используя простой деревянный брусок длиной 2 метра как рычаг, ученик ставит ящик на край бруска и кладёт другой конец бруса на пол. На каком расстоянии от края плиты должен встать школьник, чтобы преодолеть сопротивление ящика, прилагая минимальное усилие?

Чтобы преодолеть сопротивление ящика, школьник должен создать достаточный момент силы, используя брусок как рычаг. В данной задаче не хватает информации о силе сопротивления ящика или коэффициенте трения. Предположим, что нужно приложить силу, равную весу ящика, чтобы сдвинуть его. Вес ящика $$W = m * g = 100 \text{ кг} * 9.8 \text{ м/с}^2 = 980 \text{ Н}$$. Пусть $$x$$ - расстояние от края плиты, на котором стоит школьник. Тогда плечо силы, приложенной школьником, равно $$x$$. Плечо силы сопротивления равно длине бруска $$L = 2$$ м. Момент силы, создаваемый школьником, должен быть равен моменту силы сопротивления. $$F * x = W * L$$ Предположим, что школьник прилагает силу, равную его весу. Пусть его масса $$m_\text{школьника} = 60$$ кг. Тогда сила, которую он прилагает, $$F = m_\text{школьника} * g = 60 \text{ кг} * 9.8 \text{ м/с}^2 = 588 \text{ Н}$$. $$588 * x = 980 * 2$$ $$x = \frac{980 * 2}{588} = \frac{1960}{588} \approx 3.33$$ м Но длина бруска всего 2 метра, значит, допущение о силе, равной весу ящика, неверно. Нужно найти силу сопротивления ящика. Без этой информации, решить задачу невозможно. Ответ: Невозможно решить без знания силы сопротивления ящика.