СІ. Льдина неправильной формы плавает в воде. Объем ее подводной части равен 720 м³. Найдите объем ее надводной части. Ответ:

Ответ: 80 м³

• Условие плавания тела: вес тела равен выталкивающей силе.


• Вес льдины: \[P = m_{льда} g = V \rho_{льда} g\]


• Выталкивающая сила: \[F_A = V_{подводн} \rho_{воды} g\]


• Приравниваем: \[V \rho_{льда} g = V_{подводн} \rho_{воды} g\] \[V \rho_{льда} = V_{подводн} \rho_{воды}\]


• Общий объем льдины: \[V = V_{подводн} + V_{надводн}\]


• Подставим: \[(V_{подводн} + V_{надводн}) \rho_{льда} = V_{подводн} \rho_{воды}\] \[V_{надводн} = \frac{V_{подводн} (\rho_{воды} - \rho_{льда})}{\rho_{льда}}\]


• Плотность воды: \(\rho_{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3\)


• Плотность льда: \(\rho_{льда} = 900 \,\text{кг/м}^3\)


• Подводный объем: \(V_{подводн} = 720 \,\text{м}^3\)


• Вычислим: \[V_{надводн} = \frac{720 (1000 - 900)}{900} = \frac{720 \cdot 100}{900} = 80 \,\text{м}^3\]

Ответ: 80 м³