В2. Вес тела в воде в 2 раза меньше, чем в воздухе. Определите плотность вещества тела. Ответ:

Ответ: Плотность вещества тела в 2 раза больше плотности воды (2000 кг/м³)

• Вес тела в воздухе: \[P = mg = V \rho_{тела} g\]


• Вес тела в воде: \[P_{в\,воде} = P - F_A\]


• Сила Архимеда: \[F_A = V \rho_{воды} g\]


• По условию: \[P_{в\,воде} = \frac{1}{2} P\]


• Тогда: \[P - F_A = \frac{1}{2} P\] \[V \rho_{тела} g - V \rho_{воды} g = \frac{1}{2} V \rho_{тела} g\]


• Сокращаем на VG: \[\rho_{тела} - \rho_{воды} = \frac{1}{2} \rho_{тела}\] \[\frac{1}{2} \rho_{тела} = \rho_{воды}\]


• Следовательно: \[\rho_{тела} = 2 \rho_{воды}\]


• Плотность воды: \[\rho_{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3\]


• Плотность вещества: \[\rho_{тела} = 2 \cdot 1000 = 2000 \,\text{кг/м}^3\]

Ответ: Плотность вещества тела в 2 раза больше плотности воды (2000 кг/м³)