ВІ. Кусок стекла весит в воде 1.5 Н. Определите его масу. Ответ выразите в граммах. (Плотность стекла 2500 кг/м².) Ответ:

Ответ: 551 грамм

• Вес тела в воде: \[P_{в\,воде} = P - F_A\]


• Где P - вес тела в вакууме, \[F_A\] - выталкивающая сила (сила Архимеда).


• Выразим вес тела в вакууме: \[P = P_{в\,воде} + F_A\]


• Выталкивающая сила: \[F_A = \rho_{воды} \cdot V_{тела} \cdot g\]


• Вес тела в вакууме: \[P = m \cdot g = \rho_{стекла} \cdot V_{тела} \cdot g\]


• Выразим объем тела: \[V_{тела} = \frac{P}{\rho_{стекла} \cdot g}\]


• Подставим это в формулу для выталкивающей силы: \[F_A = \rho_{воды} \cdot \frac{P}{\rho_{стекла} \cdot g} \cdot g = \frac{\rho_{воды} \cdot P}{\rho_{стекла}}\]


• Теперь подставим это в формулу для веса тела в воде: \[P_{в\,воде} = P - \frac{\rho_{воды} \cdot P}{\rho_{стекла}}\]


• Выразим P: \[P = \frac{P_{в\,воде}}{1 - \frac{\rho_{воды}}{\rho_{стекла}}}\]

• Но можно решить проще: \[F_A = P - P_1 = Vg(\rho_0 - \rho)\]


• \(V = \frac{P-P_1}{g(\rho_0-\rho)} = \frac{0. 255-0.153}{9.8(2500-1000)} = 0.0000069\)


• \(m = \rho V = 2500 \cdot 0.000069 = 0.017\,\text{кг} = 17 \,\text{г}\)

Ответ: 551 грамм