10. Вагон массой 25 т движется со скоростью 0,4 м/с и сцепляется с вагоном массой 35 т, который движется в том же направлении со скоростью 0,1 м/с. С какой скоростью будут двигаться вагоны после столкновения?

Дано:

• \( m_1 = 25 \text{ т} = 25000 \text{ кг} \) - масса первого вагона
• \( v_1 = 0.4 \text{ м/с} \) - скорость первого вагона
• \( m_2 = 35 \text{ т} = 35000 \text{ кг} \) - масса второго вагона
• \( v_2 = 0.1 \text{ м/с} \) - скорость второго вагона

Найти: \( v \) - скорость вагонов после столкновения.

Решение:

При столкновении вагонов выполняется закон сохранения импульса:

$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v$$

Выразим скорость \( v \) после столкновения:

$$v = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2} = \frac{25000 \cdot 0.4 + 35000 \cdot 0.1}{25000 + 35000} = \frac{10000 + 3500}{60000} = \frac{13500}{60000} = 0.225 \text{ м/с}$$

Ответ: 0.225 м/с