9. Симметричный игральный кубик бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 4. Найдите вероятность события «ни при одном из бросков не выпадало меньше 4 очков».

Пусть A - событие "сумма выпавших очков больше 4", и B - событие "ни при одном из бросков не выпадало меньше 4 очков". Нужно найти условную вероятность P(B|A). Событие A: сумма больше 4. Все возможные исходы - это пары чисел от 1 до 6. Всего 36 исходов. Найдем количество исходов, где сумма меньше или равна 4: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1) - всего 6 исходов. Значит, количество исходов, где сумма больше 4, равно 36 - 6 = 30. Событие B: ни при одном из бросков не выпадало меньше 4 очков. Это значит, что выпадали только 4, 5 или 6. Возможные исходы: (4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6) - всего 9 исходов. Теперь найдем количество исходов, где одновременно выполняются условия A и B, то есть сумма больше 4 и ни одно число не меньше 4. Это все 9 исходов из события B, так как сумма в каждом из них больше 4. Тогда условная вероятность P(B|A) = количество исходов (A и B) / количество исходов (A) = 9 / 30 = 3 / 10 = 0.3. Ответ: 0.3