Simplify the following expression: $$\frac{a^3 · 4a^5}{12a^4}$$

Решение:

1. Сначала перемножим числитель: $$a^3 · 4a^5 = 4a^{3+5} = 4a^8$$.
2. Теперь разделим полученное выражение на знаменатель: $$\frac{4a^8}{12a^4}$$.
3. Сократим дробь. Разделим коэффициенты: $$4 ÷ 12 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$.
4. Разделим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели: $$a^8 ÷ a^4 = a^{8-4} = a^4$$.
5. Объединим результаты: $$\frac{1}{3}a^4$$.

Ответ: $$\frac{1}{3}a^4$$