Simplify the following expressions: $$\frac{5^3 \cdot 5^5}{5^6}$$

Решение:

Применяем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) в числителе и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) для всего выражения.

1. Складываем степени в числителе: \( 5^3 \cdot 5^5 = 5^{3+5} = 5^8 \).
2. Делим числитель на знаменатель: \( \frac{5^8}{5^6} = 5^{8-6} = 5^2 = 25 \).

Ответ: 25