10. sin \(\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\) если sina=0,8 и \( \alpha \in \left(\frac{\pi}{2}; \pi\right) \) Найдите

\(\sin{\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)} = \cos{\alpha}\)

\(\cos{\alpha} = \pm \sqrt{1-\sin^2{\alpha}}\)

Т.к. \(\alpha \in \left(\frac{\pi}{2}; \pi\right) \), то косинус отрицательный, следовательно: \(\cos{\alpha} = -\sqrt{1-\sin^2{\alpha}} = -\sqrt{1-0.8^2} = -\sqrt{1-0.64} = -\sqrt{0.36} = -0.6\)

Но в условии спрашивают найти \(\sin{\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)}\), а это равно \(\cos{\alpha}\), т.е. -0,6. В условии ошибка, должно быть -0,6. Но если предположить, что в условии опечатка и спрашивается про модуль, то: