Синус, косинус, тангенс

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами \( a \) и \( b \), гипотенузой \( c \) и острым углом \( \alpha \).

Синус (sin) угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin{\alpha} = \frac{a}{c} \]

Косинус (cos) угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos{\alpha} = \frac{b}{c} \]

Тангенс (tg) угла — отношение противолежащего катета к прилежащему:

\[ \operatorname{tg}{\alpha} = \frac{a}{b} \]

Также тангенс угла можно вычислить как отношение синуса к косинусу:

\[ \operatorname{tg}{\alpha} = \frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}} \]