6. Синус острого угла А треугольника АВС равен \(\frac{\sqrt{91}}{10}\). Найдите cos A .

Дано: \(sin A = \frac{\sqrt{91}}{10}\). Нужно найти cos A.

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 A + cos^2 A = 1$$ $$cos^2 A = 1 - sin^2 A$$ $$cos A = \sqrt{1 - sin^2 A}$$

Подставим известное значение sin A:

$$cos A = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{91}}{10})^2}$$ $$cos A = \sqrt{1 - \frac{91}{100}}$$ $$cos A = \sqrt{\frac{100 - 91}{100}}$$ $$cos A = \sqrt{\frac{9}{100}}$$ $$cos A = \frac{3}{10}$$ $$cos A = 0,3$$

Ответ: 0,3