Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Система 1: 3x + 2y = 10 5x - 2y = 6
Ответ:
Система уравнений:
1. \( 3x + 2y = 10 \)
2. \( 5x - 2y = 6 \)
Краткое пояснение: Для решения данной системы линейных уравнений методом сложения, мы сложим уравнения так, чтобы переменная 'y' сократилась, так как коэффициенты при ней противоположны.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Сложим уравнения (1) и (2).
\[ (3x + 2y) + (5x - 2y) = 10 + 6 \]
\[ 3x + 5x + 2y - 2y = 16 \]
\[ 8x = 16 \] - Шаг 2: Найдем значение 'x'.
\[ x = \frac{16}{8} \]
\[ x = 2 \] - Шаг 3: Подставим найденное значение 'x' в любое из исходных уравнений, например, в (1), чтобы найти 'y'.
\[ 3(2) + 2y = 10 \]
\[ 6 + 2y = 10 \]
\[ 2y = 10 - 6 \]
\[ 2y = 4 \] - Шаг 4: Найдем значение 'y'.
\[ y = \frac{4}{2} \]
\[ y = 2 \]
Ответ: x = 2, y = 2
Похожие
