Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Система 3: 2x + 3y = 8 4x - 3y = 4
Ответ:
Система уравнений:
1. \( 2x + 3y = 8 \)
2. \( 4x - 3y = 4 \)
Краткое пояснение: Для решения данной системы линейных уравнений методом сложения, мы сложим уравнения так, чтобы переменная 'y' сократилась, так как коэффициенты при ней противоположны.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Сложим уравнения (1) и (2).
\[ (2x + 3y) + (4x - 3y) = 8 + 4 \]
\[ 2x + 4x + 3y - 3y = 12 \]
\[ 6x = 12 \] - Шаг 2: Найдем значение 'x'.
\[ x = \frac{12}{6} \]
\[ x = 2 \] - Шаг 3: Подставим найденное значение 'x' в любое из исходных уравнений, например, в (1), чтобы найти 'y'.
\[ 2(2) + 3y = 8 \]
\[ 4 + 3y = 8 \]
\[ 3y = 8 - 4 \]
\[ 3y = 4 \] - Шаг 4: Найдем значение 'y'.
\[ y = \frac{4}{3} \]
Ответ: x = 2, y = 4/3
Похожие
