5. Сколькими способами можно выбрать двух дежур- ных, если в классе 25 человек?

5. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных, если в классе 25 человек?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления количества сочетаний:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выборки.

В нашем случае: n = 25, k = 2.

$$C_{25}^2 = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2!23!} = \frac{25 \cdot 24}{2 \cdot 1} = 25 \cdot 12 = 300$$

Ответ: 300