2. Сколькими способами можно выбрать старосту, помощника старосты и ответственного за дежурство из 32 учащихся?

Ответ: 29760

Чтобы выбрать старосту, помощника и ответственного за дежурство из 32 учащихся, нужно использовать формулу для числа перестановок (размещений) из n элементов по k местам:

\[A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\]

В нашем случае n = 32 (всего учащихся), k = 3 (количество выбираемых должностей).

Вычисляем:

\[A_{32}^3 = \frac{32!}{(32-3)!} = \frac{32!}{29!} = 32 \times 31 \times 30 = 29760\]

Ответ: 29760