1672. Сколько α- и β-частиц испускает ядро урана $${}_{92}^{233}U$$, превращаясь в ядро висмута $${}_{83}^{209}Bi$$?

Пусть ядро урана $${}_{92}^{233}U$$ испускает $$x$$ альфа-частиц ($${}_{2}^{4}He$$) и $$y$$ бета-частиц ($${}_{-1}^{0}e$$). Тогда можно записать уравнения для сохранения массового числа и атомного номера: $$233 = 209 + 4x + 0y$$ (для массового числа) $$92 = 83 + 2x - y$$ (для атомного номера) Решая первое уравнение относительно $$x$$: $$4x = 233 - 209$$ $$4x = 24$$ $$x = 6$$ Теперь подставим значение $$x$$ во второе уравнение: $$92 = 83 + 2(6) - y$$ $$92 = 83 + 12 - y$$ $$92 = 95 - y$$ $$y = 95 - 92$$ $$y = 3$$ Таким образом, ядро урана испускает 6 альфа-частиц и 3 бета-частицы.