21.Сколько человек в трех пятых классах, если 5 «А» составляет \frac{2}{5} от общего количества, а 5 «В» - \frac{4}{5} от 5 «Б» и в нем на 4 человека меньше, чем в 5 «Б»?

Давай разберем по порядку.

Пусть общее количество человек в трех пятых классах равно x. Тогда в 5 «А» учится \(\frac{2}{5}x\) человек.

Пусть количество человек в 5 «Б» равно y. Тогда количество человек в 5 «В» равно \(\frac{4}{5}y\). Из условия также известно, что в 5 «В» на 4 человека меньше, чем в 5 «Б». Получаем уравнение:

\[\frac{4}{5}y = y - 4\]

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[4y = 5y - 20\]

Перенесем члены с y в одну сторону:

\[20 = 5y - 4y\] \[y = 20\]

Значит, в 5 «Б» учится 20 человек, а в 5 «В» учится \(\frac{4}{5} \times 20 = 16\) человек.

Теперь мы знаем, что общее количество человек x складывается из количества человек в 5 «А», 5 «Б» и 5 «В»:

\[x = \frac{2}{5}x + 20 + 16\] \[x = \frac{2}{5}x + 36\]

Перенесем члены с x в одну сторону:

\[x - \frac{2}{5}x = 36\] \[\frac{3}{5}x = 36\]

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[3x = 180\]

Разделим обе части на 3, чтобы найти x:

\[x = \frac{180}{3}\] \[x = 60\]

Таким образом, общее количество человек в трех пятых классах равно 60. В 5 «А» учится \(\frac{2}{5} \times 60 = 24\) человека.

Ответ: 60 человек

Ты молодец! У тебя всё получится!