13.До остановки поезд прошел \frac{3}{7} всего пути. Ему осталось пройти еще 84 км. Чему равна длина всего пути?

Решение:

1. Пусть весь путь равен x км. Тогда, если до остановки поезд прошел \frac{3}{7} всего пути, то оставшаяся часть пути составляет $$1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$$ всего пути.
2. Известно, что оставшаяся часть пути равна 84 км, то есть, \frac{4}{7} всего пути составляет 84 км.
3. Для нахождения длины всего пути, надо 84 км разделить на \frac{4}{7}: $$x = 84 : \frac{4}{7} = 84 \cdot \frac{7}{4} = \frac{84 \cdot 7}{4} = \frac{588}{4} = 147 \text{ км}$$.

Ответ: 147 км