2.535 1) Сколько километров пройдёт Миша за $$1\frac{1}{4}$$ ч, если за $$\frac{5}{12}$$ ч он прошёл $$2\frac{1}{2}$$ км (скорость постоянная)? 2) Сколько километров пройдёт поезд за $$3\frac{1}{4}$$ ч, если за $$\frac{3}{8}$$ ч он прошёл $$22\frac{1}{2}$$ км (скорость постоянная)?

Решение:

1) Составим пропорцию:

$$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ ч

$$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$ км

$$\frac{5}{12}$$ ч - $$\frac{5}{2}$$ км

$$\frac{5}{4}$$ ч - $$x$$ км

$$\frac{5}{12} : \frac{5}{4} = \frac{5}{2} : x$$

$$\frac{5}{12} \cdot x = \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{2}$$

$$\frac{5}{12} \cdot x = \frac{25}{8}$$

$$x = \frac{25}{8} : \frac{5}{12}$$

$$x = \frac{25}{8} \cdot \frac{12}{5}$$

$$x = \frac{5 \cdot 3}{2}$$

$$x = \frac{15}{2}$$

$$x = 7\frac{1}{2}$$ км

2) Составим пропорцию:

$$3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$$ ч

$$22\frac{1}{2} = \frac{45}{2}$$ км

$$\frac{3}{8}$$ ч - $$\frac{45}{2}$$ км

$$\frac{13}{4}$$ ч - $$x$$ км

$$\frac{3}{8} : \frac{13}{4} = \frac{45}{2} : x$$

$$\frac{3}{8} \cdot x = \frac{13}{4} \cdot \frac{45}{2}$$

$$\frac{3}{8} \cdot x = \frac{585}{8}$$

$$x = \frac{585}{8} : \frac{3}{8}$$

$$x = \frac{585}{8} \cdot \frac{8}{3}$$

$$x = \frac{585}{3}$$

$$x = 195$$ км

Ответ: 1) $$7\frac{1}{2}$$ км; 2) 195 км