2. Сколько метров никелинового провода площадью поперечного сечения 0,1 мм² потребуется для изготовления реостата с максимальным сопротивлением 180 Ом?

**Решение:**

Используем формулу сопротивления проводника: \(R = \rho \cdot \frac{L}{A}\), где:
* ( R ) - сопротивление (в омах)
* \(\rho\) - удельное сопротивление никелина (приблизительно \(0.4 \cdot 10^{-6} , \text{Ом} \cdot \text{м}\))
* ( L ) - длина проводника (в метрах)
* ( A ) - площадь поперечного сечения (в м²)

Выразим длину ( L ) из формулы: \(L = \frac{R \cdot A}{\rho}\)

Переведем площадь сечения в м²: \(0.1 , \text{мм}^2 = 0.1 \cdot 10^{-6} , \text{м}^2 = 10^{-7} , \text{м}^2\)

Подставляем значения:
\(L = \frac{180 , \text{Ом} \cdot 10^{-7} , \text{м}^2}{0.4 \cdot 10^{-6} , \text{Ом} \cdot \text{м}} = \frac{180 \cdot 10^{-7}}{0.4 \cdot 10^{-6}} , \text{м} = \frac{180}{0.4} \cdot 10^{-1} , \text{м} = 450 \cdot 0.1 , \text{м} = 45 , \text{м}\)

**Ответ:** Потребуется 45 метров никелинового провода.