Сколько существует различных натуральных х, удовлетворяющих условию: 101₂ < х < 1000₂?

Решение:

1. Переведем границы неравенства из двоичной системы в десятичную.
2. Нижняя граница: 101₂ = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5.
3. Верхняя граница: 1000₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 8 + 0 + 0 + 0 = 8.
4. Таким образом, неравенство в десятичной системе выглядит так: 5 < х < 8.
5. Натуральные числа х, удовлетворяющие этому условию, это 6 и 7.
6. Следовательно, существует 2 таких числа.

Ответ: 2