Контрольные задания > 864. Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °С, если КПД печи 40%?
Вопрос:

864. Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °С, если КПД печи 40%?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Необходимо сжечь примерно 11.97 тонн каменного угля.

Краткое пояснение: Расчитаем количество теплоты необходимое для нагрева и плавления чугуна, учитывая КПД печи.
  • Шаг 1: Определим количество теплоты, необходимое для нагрева чугуна от 20 °C до температуры плавления (1200 °C).
    • \[Q_1 = m \cdot c \cdot (T_{\text{плавления}} - T_{\text{начальная}})\] где:
    • \(m = 100 \,\text{т} = 100 \times 10^3 \,\text{кг}\) – масса чугуна,
    • \(c = 540 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}}\) – удельная теплоемкость чугуна,
    • \(T_{\text{плавления}} = 1200^{\circ}\text{C}\) – температура плавления чугуна,
    • \(T_{\text{начальная}} = 20^{\circ}\text{C}\) – начальная температура чугуна.
    \[Q_1 = 100 \times 10^3 \,\text{кг} \cdot 540 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \cdot (1200^{\circ}\text{C} - 20^{\circ}\text{C}) = 63.72 \times 10^9 \,\text{Дж}\]
  • Шаг 2: Определим количество теплоты, необходимое для плавления чугуна при температуре плавления.
    • \[Q_2 = m \cdot \lambda\] где:
    • \(\lambda = 2.7 \times 10^5 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\) – удельная теплота плавления чугуна.
    \[Q_2 = 100 \times 10^3 \,\text{кг} \cdot 2.7 \times 10^5 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 27 \times 10^9 \,\text{Дж}\]
  • Шаг 3: Определим общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления чугуна.
    • \[Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 = 63.72 \times 10^9 \,\text{Дж} + 27 \times 10^9 \,\text{Дж} = 90.72 \times 10^9 \,\text{Дж}\]
  • Шаг 4: Определим количество теплоты, которое должно быть получено от сгорания угля с учетом КПД печи.
    • \[\eta = \frac{Q_{\text{полезное}}}{Q_{\text{затраченное}}}\] где:
    • \(\eta = 40\% = 0.4\) – КПД печи,
    • \(Q_{\text{полезное}} = 90.72 \times 10^9 \,\text{Дж}\) – полезное количество теплоты.
    \[Q_{\text{затраченное}} = \frac{Q_{\text{полезное}}}{\eta} = \frac{90.72 \times 10^9 \,\text{Дж}}{0.4} = 226.8 \times 10^9 \,\text{Дж}\]
  • Шаг 5: Рассчитаем массу каменного угля, которую необходимо сжечь.
    • \[Q_{\text{сгорания}} = m_{\text{угля}} \cdot q_{\text{угля}}\] где:
    • \(q_{\text{угля}} = 30 \times 10^6 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\) – удельная теплота сгорания каменного угля.
    \[m_{\text{угля}} = \frac{Q_{\text{сгорания}}}{q_{\text{угля}}} = \frac{226.8 \times 10^9 \,\text{Дж}}{30 \times 10^6 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 7560 \,\text{кг} = 7.56 \,\text{т}\]

Ответ: Необходимо сжечь примерно 7.56 тонн каменного угля.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие