9. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 4, 6 и 8 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?

Для составления трёхзначного числа нужно выбрать три цифры из четырёх данных (2, 4, 6, 8) и разместить их в определённом порядке. Поскольку цифры не должны повторяться, для первой цифры есть 4 варианта выбора, для второй цифры остаётся 3 варианта (так как одну цифру уже использовали), и для третьей цифры остаётся 2 варианта.

Таким образом, общее количество трёхзначных чисел можно рассчитать как произведение количества вариантов выбора для каждой позиции: $$4 \times 3 \times 2 = 24$$.

Ответ: 24